Цитата
Сайт по запросу [] на первом месте. А если выбрать поиск по региону "Москва", то найти сайт вообще невозможно. Почему и что с этим можно сделать?

Нужно зарегистрироваться в каталоге Яндекса или подождать, пока Яндекс сам даст сайту региональный признак. Но ждать можно очень долго, так что если вопрос для вас важный, то лучше зарегистрироваться.